8．证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.

　　答 案

　　1．选C　原命题的否命题是对条件"x＞1"和结论"x＞－1"同时否定，即"若x≤1，则x≤－1"，故选C.

　　2．选B　①的否命题是"不全等的三角形面积不相等"，它是假命题；②的逆命题是"若x＝－1，则lg x2＝0"，它是真命题；③的逆否命题是"若|x|＝|y|，则x＝y且x＝－y"，它是假命题，故选B.

　　3．选C　以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即"若α＝，则tan α＝1"的逆否命题是"若tan α≠1，则α≠"．

　　4．选B　逆否命题"若a＞0且b＞0，则ab＞0"，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为"若ab＞0，则a＞0且b＞0"，故选B.

　　5．答案：一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧

　　6．答案：若x≥2或x≤－2，则x2≥4　真

　　7．解：原命题：若直线l1与l2平行，则l1与l2不相交；

　　逆命题：若直线l1与l2不相交，则l1与l2平行；

　　否命题：若直线l1与l2不平行， 则l1与l2相交；

　　逆否命题：若直线l1与l2相交，则l1与l2不平行．

　　8．证明：法一：原命题的逆否命题为"已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若a＋b<0，则f(a)＋f(b)

　　∵a＋b<0，∴a<－b，b<－a.

　　又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，

　　∴f(a)

　　∴f(a)＋f(b)

即逆否命题为真命题．