6．函数y＝－x2、y＝、y＝2x＋1、y＝在x＝1附近(Δx很小)，平均变化率最大的是( 　)

　A．y＝－x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝

【答案】C

【解析】对四个常见函数平均变化率的计算可得。选C.

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知函数f(x)＝x3＋2，则f ′(2)＝ .

　【答案】　12

　【解析】f ′(2)＝

＝

＝[4＋4Δx＋(Δx)2＋4＋2Δx＋4]＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12.

8.对于与，平均变化率与 有关，

　瞬时速度与 有关.

【答案】 ,

【解析】

三、解答题（共2小题，共20分）

9．在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)＝10t＋5t2(s的单位是m，t的单位是s)．

(1)求t＝20，Δt＝0.1时的Δs与； (2)求t＝20时的速度．

　【解析】 (1)当t＝20，Δt＝0.1时，

　　　　　　　Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)2－(10×20＋5×202)

＝1＋20＋5×0.01＝21.05(m)．

　　　　　　　　∴＝＝210.5(m/s)．

(2)由导数的定义知，t＝20时的速度即为

　　　v＝＝＝

＝ (5Δt＋10＋10t)＝10＋10t＝10＋10×20＝210(m/s)．