2.6　曲线与方程

2.6.1　曲线与方程

　　学习目标：1.了解曲线与方程的对应关系，了解"曲线的方程"和"方程的曲线"的概念．(难点、易错点)2.能根据曲线方程的概念解决一些简单问题．(重点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　教材整理　曲线的方程　方程的曲线

　　阅读教材P60例1以上的部分，完成下列问题．

　　1．方程与曲线的定义

　　在直角坐标系中，如果曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解满足以下关系：

　　如果曲线C上点的坐标(x，y)都是方程f(x，y)＝0的解，且以方程f(x，y)＝0的解(x，y)为坐标的点都在曲线C上，那么，方程f(x，y)＝0叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程f(x，y)＝0的曲线．

　　2．方程与曲线的关系

　　图2­6­1

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线上，那么方程f(x，y)＝0就是曲线的方程．(　　)

　　(2)如果f(x，y)＝0是某曲线C的方程，则曲线上的点的坐标都适合方程．(　　)

(3)若曲线C上的点满足方程f(x，y)＝0，则坐标不满足方程f(x，y)＝0的点不在曲线C上．(　　)