圆锥曲线与方程（复习）

学习目标

1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；

2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；

3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．

学习过程

一、课前准备

（预习教材理P78~ P81，文P66~ P69找出疑惑之处）

复习1：完成下列表格：

椭圆 双曲线 抛物线 定义

图形

标准方程

顶点坐标

对称轴

焦点坐标

离心率

（以上每类选取一种情形填写）

复习2：

① 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为__________；

②双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为 ；

③以椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程为 ．

二、新课导学

※ 典型例题

例1 当从到变化时，方程

表示的曲线的形状怎样变化？

变式：若曲线表示椭圆，则的取值范围是 ．

小结：掌握好每类标准方程的形式．

例2设，分别为椭圆C： =1

的左、右两个焦点．

⑴若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

变式：双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程．