钉子板上的多边形

一、揭示课题

1. 出示钉子板

利用一根橡皮筋可以在钉子板上围出各种不同的多边形。今天这节课我们就一起来研究钉子板上的多边形。（板书课题）

二、明确钉子板上的多边形的几大要素

（边上的钉子 内部的钉子 面积的求法）

1.明确什么是边上的钉子，什么是内部的钉子

师：我们先来看看这几个钉子板上的多边形，它们是怎么围出来的？

1号图，在围的时候是用橡皮筋套在了哪几个钉子上？

2号图边上有几个钉子？谁来数一下。（手指一个内部点）问：为什么不数这个钉子？

3号图的边上有几个钉子？内部呢？

（根据学生的回答填表格）

2.明确求钉子板上图形面积的方法

师：那你们知道下面这些多边形的面积是多少平方厘米吗？想一想。

组织交流 师：第一个图形面积是多少？你是怎么求的？

（1）面积公式计算 （2）数方格

（根据学生的回答课件出示相关的文字和数据）

三、引导学生初步感受面积与钉子数的关系

师：刚才我们已经数出了多边形的钉子数，也求出了面积。为了方便比较，我们把刚才的那些数据整理在表格中。请看！请你观察表格中的这些数据，看看随着钉子数的增加，多边形的面积有什么变化？

师：同学们已经感受到了钉子板上的多边形的面积大小与围多边形的钉子数有关，那到底有怎样的关系呢？你们想继续研究吗？

四、分层探索，发现规律

（一）引导尝试，初步感知。

师：这里有一组图形，每个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边

形边上的钉子数各有多少枚？

1. 出示一组图形内部一个钉子的图形，请学生口答表格数据。

2. 观察数据，比较发现。

师引导：现在请你们观察一下这张表格中的数据，你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？同桌先说一说。

交流

（板书：多边形的面积=多边形上的钉子数÷2）

师：谁再来说说刚才发现的规律

说明：为了更简洁、方便地表示出这个规律，我们可以用字母来表示。如果用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那上面发现的这个规律可以怎样表示？