第1课时　向量的数量积

学习目标　1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，了解其几何意义.3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直．

知识点一　平面向量的数量积

一个物体在力F的作用下产生位移s，如图．

思考1　如何计算这个力所做的功？

思考2　力做功的大小与哪些量有关？

梳理　平面向量的数量积

(1)已知两个非零向量a和b，它们的夹角是θ，我们把数量|a||b|cos θ叫做向量a与b的______(或______)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos θ.

(2)我们规定：零向量与任一向量的数量积为________．

特别提醒：两个向量的数量积是一个数量，而不是向量，其大小与两个向量的长度及其夹角都有关，符号由夹角的余弦值的符号决定．