2.3.1　向量数量积的物理背景与定义

学习目标　1.了解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握平面向量数量积的定义和运算律，理解其几何意义.3.会用两个向量的数量积求两个向量的夹角以及判断两个向量是否垂直.

知识点一　向量的夹角

思考1　平面中的任意两个向量都可以平移至同一起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样吗？

思考2　△ABC为正三角形，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则向量a与b的夹角是多少？

梳理　两个向量夹角的定义

(1)已知两个非零向量a，b，作\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，则________称作向量a和向量b的夹角，记作________，并规定它的范围是______________.

在这个规定下，两个向量的夹角被唯一确定了，并且有〈a，b〉＝________.