第三章　不等式

3.2　一元二次不等式及其解法

3.2　一元二次不等式及其解法(第2课时)

学习目标

　　1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,进一步熟悉一元二次不等式的解法.

　　2.会解含参数的一元二次不等式.

　　3.能应用一元二次不等式解决简单问题.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　题组一:再现型题组

　　解答下列各题:

　　(1)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　　　　;一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是　　　　.

　　(2)若关于x的不等式x2+2x+m>0的解集为R,则实数m的取值范围是　　　　.

　　(3)已知a<0,则关于x的不等式(x-a)(x+a)<0的解集为　　　　.

　　(4)若关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题1:二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)之间有怎样的关系?

　　问题2:通过前面的学习思考:确定一元二次不等式的解集的因素有哪些?

　　三、运用规律,解决问题

　　题组二:提高型题组

　　【例1】已知关于x的不等式ax2+x+2>0.

　　(1)若该不等式对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围;

　　(2)若该不等式的解集为{x|-1