课题：双曲线及其标准方程

课时：02

课型：新授课

教学目标：

1， 知识与技能目标

　　理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题；理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求双曲线的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．

2.过程与方法目标：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力

3.情感、态度与价值观目标

　　通过作图展示与操作，必须让学生认同：圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线。

4.能力目标

（1）.培养想象与归纳能力，培养学生的辩证思维能力，培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力．

（2）.数学活动能力：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力．

（3）.创新意识能力：培养学生思考问题、并能探究发现一些问题的能力，探究解决问题的一般的思想、方法和途径．

新课讲授过程

（1）双曲线的定义

　　〖板书〗把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola）．其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距．即当动点设为时，双曲线即为点集．

强调：a的条件是什么；如果去掉绝对值还是双曲线了吗？

（2）双曲线标准方程的推导过程

　　提问：已知双曲线的图形，是怎么样建立直角坐标系的？类比求双曲线标准方程的方法由学生来建立直角坐标系．

无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程．