1.2　排列

学习目标 重点、难点 1．能说出排列的概念；

2．能利用计数原理推导排列数公式；

3．能利用排列数公式解决简单的实际问题. 重点：排列概念的理解，排列数公式．

难点：利用排列数公式解决实际问题. 　　

　　1．排列的概念

　　一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

　　预习交流1

　　如何判断一个问题是否是排列问题？

　　提示：排列问题与元素的排列顺序有关，是按一定的顺序排成一列，如果交换元素的位置，其结果发生了变化，叫它是排列问题，否则，不是排列问题．

　　2．排列数的概念

　　一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示．

　　根据分步计数原理，我们得到排列数公式＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)，其中n，m∈N*，且m≤n.

　　n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列．在排列数公式中，当m＝n时，即有＝n(n－1)(n－2)*...·3·2·1，称为n的阶乘(factorial)，通常用n！表示，即＝n！.

　　我们规定0！＝1，排列数公式还可以写成＝.

　　预习交流2

　　如何理解和记忆排列数公式？

　　提示：是m个连续自然数的积，最大一个是n，依次递减，最后一个是(n－m＋1)．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、排列问题