课时设计 　　第三单元 分数乘法

单元学习目标：

　　1、经历乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与教学学习和探索活动的意识。

　　2、能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。

　　3、能正确、熟练的进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关问题。

单元内容分析：

本单元内容由"分数乘法（一）（二）（分数乘整数）"、"分数乘法（三）（分数乘分数）"和"倒数"各部分只是组成。其主要特点表现在：

　　1、注重行从通的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义。

　　2、注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得计算分数乘法的方法。

单元课时安排：10课时

　　第1、2课时

课 题：分数乘法（一）

课 型：新授课

教学内容：教材第22-24页

教学目标：

　　1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算

　　2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

教学重点：

1、分数和分数相乘的意义和计算法则

2、求一个数的几分之几是多少的应用题

教学难点：

　　分数和分数相乘的意义和计算法则

[教学过程]

一、提出问题

　　创设情景，导入新课复习。说出下面算式表示的意义。

　　9×3 4×6 12×10

　　问：整数乘法表示的意义是什么。

　　计算： ＋ ＋ ＋ =？

　　提问，并板书。

　　1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？

　　2、问：分数和整数怎样相乘? 揭示课题。

二、探究学习

　　1、投影示意图：学生读题。

　　2、引导学生用不同的方法进行计算：

　　（1）画图表示，结合画图，发现3个1/5是3/5.

　　（2）用加法计算 + + ，这道加法算式每个加数有什么特点？

　　这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？

　　（3）用乘法算， ×3，根据分数和整数相乘的意义， ×3表示什么？既然 ×3可以是表示3个 连加，你能想办法算出它的得数吗？

　　3、出示书本图，请学生结合图说一说2个3/7是怎样计算的。

　　4、算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。

　　先独立计算，汇报。

　　分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

三、巩固应用

　　基础：

　　生再书本上涂一涂，反馈。

　　综合：1、先独立填写，反馈。再说一说为什么可以这样计算。比如4/9×2表示有2个4/9相加，4/9+4/9=4+4/9=4×2/9

　　　　2、独立计算下面题目，课堂板演，其余学生自行作业。板演后让学生尝试分析出现的问题。

　　　　3、比较两种方法：

　　说说两种方法不同之处：第一种方法先将分子与整数相乘，分母不变，得到最后的结果，发现不是最简分数，再约分。第二种方法是相乘后，能约分的先约分，再计算结果。

四、小结

　　1、分数和整数相乘是怎样计算的？

　　2、约分时怎样才能又对又快。

　　3、分数乘法有什么特点？

　　4、约分的方法和应注意的问题是什么？

板书设计： 分数乘法

　　　　　　　分数和整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

　　 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

教学反思：

　　第3、4课时

课 题：分数乘法（二）

课 型：新授课

教学内容：教材第25-27页

教学目标：

　　1、 结合具体情境，进一步理解分数乘法的意义，并能正确计算。

2、借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘法的计算方法。

　　3能运用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

　　掌握求一个数的几分之几的分应用题的特点和解题方法。

教学难点：

进一步理解分数乘法的意义，并能正确计算。

[教学过程]

一、 温故知新

　　1、计算下列各题。（课件出示ppt幻灯片）

　　 5/8 × 5 = 9 × 2/6 = 2 × 3/5 =

2、说一说分数所表示的含义

　　3、并提问学生说说自己如何计算的？

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课：

　　1、课件出示课本例题：

　　奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的。

　　淘气：我吃的饼干数是奇思的。

　　笑笑吃了多少块饼干？

　　学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。

2、（1）6÷2=3（块） （2）6×=3（块）

　　对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。

　　3、讲解算法（2）6块饼干的也就是块饼干的6倍。

　　4、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。

　　5、课件出示试一试植树主题图。

　　 指导观察，提出问题。男生比女生多植树多少棵？

　　鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。

　　教师可画图帮助学生理解。

　　通过画图可以看出多出来的是女生植树棵数的，把女生植树的棵数看成单位"1"，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式为20×。

　　2、教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。

三、巩固练习。

　　教材第27页第4、5题。

　　画图可以方法多样。

　　结合具体的情境，让学生说说算式的实际意义。

四、全课总结。

五、作业。

　　教材第27页第6、7、8、9题。

　　学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。

六、全课总结。

　　整数乘分数的意义：求整数的几分之几是多少

教学反思：

　　第5、6课时

课 题：分数乘法（三）

课 型：新授课

教学内容：教材第28-30页

教学目标：

　　1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。

　　2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算及分数乘法积变化的规律

　　3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学重点：

　　能正确地计算分数乘分数的乘法运算及分数乘法积变化的规律

教学难点：

　　会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学准备：多媒体课件 卡纸 纸条

[教学过程]

一、情境导入

师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话："一尺之棰，日取其半，万世不竭。"这句话是什么意思呢？

教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。

二、自主探究

　　1、操作探究。

　　教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。

　　根据对折，对折，再对折，得出：

　　1×= ×= ×= ......

　　师：照这样的方式截下去，永远也截不完。

　　2、探索分数乘分数的计算方法。

　　　×=？

　　拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。

　　　×就是求的是多少。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即×==。

　　3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。

课件出示教材第28页的"折一折，算一算，说一说。"

通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。

师：分数乘分数应该怎样计算？学生回答，教师总结。

两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

三、探索一个数乘分数的积的规律。

1、多媒体出示乐乐的想法。（教材第29页"试一试"的第一部分）

计算验证乐乐的想法是否正确。例如：2×=，＜2

2×=，＞2

乐乐的说法是错误的。

2、出示教材第29页"试一试"的第二部分。

学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。

汇报答案。

指导观察，集体交流，你发现了什么？

指名回答。

教师小结。

一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。

一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。

一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。

四、作业

教材第29页1、2、3题。

五、总结。

本节课你收获了什么？

教学反思：

　　第7、8课时

课 题：倒数

课 型：新授课

教学内容：教材第31-32页

教学目标：

　　1、经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。

　　2、会求一个数的倒数，并能解决有关的问题

教学重点：

　　会求一个数的倒数，并能解决有关的问题

教学难点：

　　会求一个数的倒数，并能解决有关的问题

教学准备：多媒体课件

[教学过程]

一、复习导入

课件出示教材第31页的算一算。

× 2× ×

×10 × 7×

　　教师巡视学生做题情况，个别给予指导。

　　做完后集体交流，你发现了什么？

　　两个乘数的分子和分母位置颠倒，乘积都是1.

二、自主探究

　　1、理解倒数的概念。

和的分子和分母颠倒了位置，我们就说是的倒数，是的倒数;

2是的倒数，是2 的倒数。

教师提问：倒数是对几个数说的？它们的积有什么特点？

学生尝试回答，教师总结。

乘积为1 的两个数互为倒数。

让学生举例哪两个数互为倒数。

　　2、借助长方形的面积进一步认识倒数。

教师课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。

互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.

课件出示教材第31页的第三部分中的图片。

结合长方形面积公式和已知条件求一个数的倒数。

指名说求倒数的方法，教师小结。

(1) 求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置；

　（2）求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。

　（3）求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。

三、巩固练习。

教材第32页第1、2、3题。4、0的倒数。

讨论0有没有倒数？为什么？

四、全课总结

同学们，这节课你学会了什么？

板书设计： 倒数

乘积为1 的两个数互为倒数。

(1) 求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置；

（2）求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。

（3）求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。

教学反思：

　　第9、10课时

课 题：练习三

课 型：复习课

教学内容：教材第33-35页

教学目标：

1、复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整数和一个分数乘另一个分数的结果。

2、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。

教学重点：

　　掌握分数乘法的意义，能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。

教学难点：

　　掌握分数乘法的意义，能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。

教学准备：多媒体课件

[教学过程]

一、复习导入

　　在分数乘法中，我们收获了哪些知识？

　　一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少;分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的就作分母。

　　弄清数量关系，找准单位"1"就可以熟练地解决分数问题，同时还可以借助线段图来理解题意

　　乘积为1 的两个数互为倒数。

　　......

二、自主探究

　　1、出示练习三第1题。

　　 让学生举例子，并说明理由什么样的问题可以用分数乘整数这样的算式。

　　2、出示练习三第2题。

　　 用画图的方法表示分数乘分数关键是找准单位"1"，第一次是把长方形看作单位"1"，第二次是把第一个分数看作单位"1"。

　　 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　3、出示练习三第3题和第4题。

　　 先回顾分数乘分数、分数乘整数的方法。指名回答。

　　 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　4、出示练习三第5题。

　　 什么是倒数?怎样求一个数的倒数呢？指名回答。

　　 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　5、出示练习三第6、7、8题。

　　 鼓励学生在不同的情境中，运用分数乘法的意义解决实际问题。

　　学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　6、出示练习三第9题。

　　 先让学生找到题目中有用的信息，理清之间的关系，再应用一个数乘分数的意义来列式解决问题。

　　 学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　7、出示练习三第10题。

　　 教师先提问打折是什么意思?

　　指名回答，教师具体说明，打几折就是表示现价是原价的十分之几。

　　学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　8、出示练习三第11题。

　　先让学生观察列表，找到有用的信息。

　　怎样求橘子占水果总量的几分之几？

　　学生提出的问题只要合理，教师就要予以肯定，并鼓励学生尝试解决。

　　以组为单位，讨论交流，看哪组提出的问题多，并正确解决了。

　　9、出示练习三第12题。

　　鼓励学生用画图表示自己的解题思路。

　　解决问题教师适当提示求五年级的人数应把谁看作单位 "1"？求女生人数又把谁看作单位"1"？

　　学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

　　10、出示练习三第13题。

　　鼓励学生利用估算解决问题，培养学生的估算意识。

　　学生的方法只要合理就应给予肯定。

　　11、出示练习三第14、15题。

　　学生独立完成，师生共同订正。

三、拓展延伸

　　1、 自主学习"你知道吗？"

　　2、解决机灵狗提出的问题。

　　 求这个问题必须要知道什么？

　　鼓励学生自己查资料。

单元检测两课时

检测讲评一课时