2019-2020学年人教A版必修二 直线的点斜式方程 学案
2019-2020学年人教A版必修二     直线的点斜式方程  学案第1页



学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解直线方程的点斜式的推导过程.(难点)

2.掌握直线方程的点斜式并会应用.(重点)

3.掌握直线方程的斜截式,了解截距的概念.(重点、易错点) 通过对直线的点斜式方程的学习,培养逻辑推理、数学运算的数学素养.

  

  1.直线的点斜式方程和斜截式方程

点斜式 斜截式 已知条件 点P(x0,y0)和斜率k 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程形式 y-y0=k(x-x0) y=kx+b 适用条件 斜率存在   思考:直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?

  [提示] 不能.有斜率的直线才能写成点斜式方程,凡是垂直于x轴的直线,其方程都不能用点斜式表示.

  2.直线在y轴上的截距

  定义:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b.

  符号:可正,可负,也可为零.

  

  1.直线l的点斜式方程是y-2=3(x+1),则直线l的斜率是(  )

  A.2 B.-1   C.3   D.-3

  C [由直线的点斜式方程可知直线l的斜率是3.]

  2.过点P(-2,0),斜率为3的直线的方程是(  )

  A.y=3x-2 B.y=3x+2

  C.y=3(x-2) D.y=3(x+2)

  D [由直线的点斜式方程可知,该直线方程为y-0=3(x+2),即y=3(x+2),选D.]

3.倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的直线方程是(  )