A.y=x+1 B.y=x-1
C.y=-x+1 D.y=-x-1
D [由题意知,直线的斜率k=-1,又在y轴上截距为-1,故直线方程为y=-x-1,选D.]
直线的点斜式方程 【例1】 (1)一条直线经过点(2,5),倾斜角为45°,则这条直线的点斜式方程为________.
(2)经过点(-5,2)且平行于y轴的直线方程为________.
(3)求经过点(2,-3),倾斜角是直线y=x倾斜角的2倍的直线的点斜式方程.
(1)y-5=x-2 (2)x=-5 [(1)因为倾斜角为45°,
所以斜率k=tan 45°=1,
所以直线的点斜式方程为y-5=x-2.
(2)因为直线平行于y轴,所以直线不存在斜率,所以方程为x=-5.]
(3)解:因为直线y=x的斜率为,
所以倾斜角为30°.
所以所求直线的倾斜角为60°,其斜率为.
所以所求直线方程为y+3=(x-2).
求直线的点斜式方程的步骤
提醒:斜率不存在时,过点P(x0,y0)的直线与x轴垂直,直线上所有点的横坐标相等,都为x0,故直线方程为x=x0.