2019-2020学年人教A版必修二 3.2.1直线的点斜式、斜截式方程 教案
2019-2020学年人教A版必修二    3.2.1直线的点斜式、斜截式方程   教案第1页

课题:2.3.2.1直线的点斜式、斜截式方程

课 型:新授课

教学目标:

1、知识与技能

(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;

(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

  在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素--直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解"截距"与"距离"的区别。

3、情态与价值观

  通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。

  教学重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。

教学难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用

教学过程:

问 题 设计意图 师生活动 1、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?  使学生在已有知识和经验的基础上,探索新知。  学生回顾,并回答。然后教师指出,直线的方程,就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。 2、直线经过点,且斜率为。设点是直线上的任意一点,请建立与之间的关系。

 培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。  学生根据斜率公式,可以得到,当时,,即

(1)

教师对基础薄弱的学生给予关注、引导,使每个学生都能推导出这个方程。 3、(1)过点,斜率是的直线上的点,其坐标都满足方程(1)吗? 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。  学生验证,教师引导。 问 题 设计意图 师生活动 (2)坐标满足方程(1)的点都在经过,斜率为的直线上吗? 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。  学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式(point slope form). 4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢? 使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。 学生分组互相讨论,然后说明理由。