1.2.2 第2课时 分段函数及映射

教学目的：

（1）了解映射的概念及表示方法.

（2）会利用映射的概念来判断"对应关系"是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识.[中 国教育出 版 ]

教学重点：分段函数的概念．

教学难点：分段函数的表示及映射的概念

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思路1．复习初中常见的对应关系

1．对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应．[中国 教 育 出^版 ]

2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x，y)和它对应．

3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应．

4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应．

5．函数的概念．

我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件"非空数集"弱化为"任意两个非空集合"，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射(板书课题)． st ep.c om^ ]

思路2．前面学习了函数的概念是：一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应．

(1)对于任意一个实数，在数轴上都有唯一的点与之对应．

(2)班级里的每一位同学在教室里都有唯一的座位与之对应．

(3)对于任意的三角形，都有唯一确定的面积与之对应．

那么这些对应又有什么特点呢？

这种对应称为映射，引出课题．

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①给出以下对应关系：