这三个对应关系有什么共同特点？

②像问题①中的对应我们称为映射，请给出映射的定义？

③"都有唯一"是什么意思？

④函数与映射有什么关系？

讨论结果：①集合A，B均为非空集合，并且集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素与之对应．

②一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，记作"f：A→B"． 中国教 育 出版 ]

如果集合A中的元素x对应集合B中的元素y，那么集合A中的元素x叫集合B中元素y的原象，集合B中元素y叫集合A中的元素x的象．[中 国教育出版 ^ ]

③包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思，即是一对一或多对一．

④函数是特殊的映射，映射是函数的推广．

例题 下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？

(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的

内切圆；

(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.

活动：学生思考映射的定义．判断一个对应是否是映射，要紧扣映射的定义．[中国教育 出^ 版 ]