2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案:2.2.1.1 对数 Word版含解析
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  第1课时 对数

  知识点 对数

  1.对数的概念

  (1)定义

  如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.

  

  logaN是一个数,是一种取对数的运算,结果仍是一个数,不可分开书写.

  

  (2)相关概念

  ①底数与真数

  其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.

  ②常用对数与自然对数

  通常将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记作lg_N;以无理数e=2.718 28...为底数的对数称为自然对数,并且把logeN记为ln_N.

  2.对数与指数间的关系

  当a>0,a≠1时,ax=N⇔x=logaN.前者叫指数式,后者叫对数式.

  3.对数的性质

性质1 零和负数没有对数 性质2 1的对数是0,即loga1=0(a>0,且a≠1) 性质3 底数的对数是1,即logaa=1(a>0,且a≠1)   

  

  

  指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表:

式子 名称 a x N 指数式 ax=N 底数 指数 幂 对数式 x=logaN 底数 对数 真数