3.2.2 函数模型的应用实例（二）

（一）教学目标

1．知识与技能

掌握应用指数型，拟合型函数模型解答实际应用问题的题型特征，提升学生解决简单的实际应用问题的能力.

2．过程与方法

经历实际应用问题的求解过程，体验指数函数模型、拟合函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题.

3．情感、态度与价值观

了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣.

（二）教学重点与难点

重点：指数函数模型、拟合函数模型的应用

难点：依据题设情境，建立函数模型.

（三）教学方法

师生合作探究解题方法，总结解题规律.老师启发诱导，学生动手尝试相结合.从而形式应用指数函数模型，似合函数模型解决实际问题的技能.

（四）教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 例1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如表所示：

销售单价/元 6 7 8 9 日均销售量/桶 480 440 400 360 销售单价/元 10 11 12 日均销售量/桶 320 280 240 请据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 师生合作回顾一元一次函数，一元二次函数.分段函数建模实际问题的求解思路"审、建、解、检"

生：尝试解答例1

解：根据表，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为

480-40(x-1)=520-40x(桶)

由于x＞0且520-40x＞0，即0＜x＜13，于是可得

y=(520-40x)x-200

= -40x2+520x-200，0＜x＜13

易知，当x=6.5时，y有最大值.

所以，只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润.

师：帮助课本剖析解答过程，回顾反思上节课的学习成果 以旧引新激发兴趣，再现应用技能.