课题：§3.2.2函数模型的应用实例（一）

教材分析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（A版）》的第三章的3.2.2函数模型的应用实例

　　函数模型及其应用是中学重要内容之一，又是数学与生活实践相互衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系，因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置，又有重要的现实意义。

　　本节课要求学生利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题，并对给定的函数模型进行简单的分析评价

学情分析

　　学生在学习本节内容之前已经学习了几类不同增长的函数模型，学会了任何选择适当的函数模型分析和解决实际问题，对函数模型增长变化有了较深刻的认识。这为建立函数模型解决实际问题提供了支持。但学生对于从实际应用问题获取信息转化为数学问题的能力较薄弱，给建立函数模型带来了一定的难度。因此在教学中应该给学生多阅读，多思考，由易到难逐层引导提问，理解问题的本质从而得出结论。

教学目标：

知识与技能 能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．

过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价．

情感、态度、价值观 体会数学在实际问题中的应用价值．

教学重点、难点：

　重点 利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．

　难点 利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题，并对给定的函数模型进行简单的分析评价．

设计思想

一、创设情境

现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是确定的，但需要我们利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模型，对于已给定数学模型的问题，我们要对所确定的数学模型进行分析评价，验证数学模型的与所提供的数据的吻合程度，并对给定的数学模型进行适当的分析和评价．

设计意图

教师介绍现实生活中函数应用的典型题型，提出研究内容与研究方法引出问题．

二、组织探究

　　例1．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示．

1） 求图中阴影部分的面积，关说明所求面积的实际含义；

假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车