2019-2020学年人教A版必修一 3.2.2函数模型的应用实例 教案
2019-2020学年人教A版必修一    3.2.2函数模型的应用实例   教案第3页

  0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;

  2)如果按表中的增长趋势,大约在哪一年我国的人口将达到13亿?

认真阅读题目,教师指出本例的题型是利用给定的数学模型(指数函数模型)解决实际问题的一类问题,引导学生认识到确定具体函数模型的关键是确定两个参数与.

  学生独立思考后,教师作以下提问

1) 本例中所涉及的数量有哪些?

2) 描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种模型需要几个因素?

3) 根据表中数据如何确定函数模型?

4) 对于所确定的函数模型怎样进行检验,根据检验结果对函数模型又应作出如何评价?

  5)如何根据所确定函数模型具体预测我国某个时期的人口数,实质是何种计算方法?

学生根据教师引导,完成数学模型的确定,借助计算器,利用所确定的函数模型对我国的人口增长情况进行适当的预测

教师在验证问题中的数据与所确定的数学模型是否吻合时,可引导学生利用计算器或计算机作出所确定函数的图象,并由表中数据作出散点图,通过比较来确定函数模型与人口数据的吻合程度.

设计意图

通过本例让学生认识到表格也是函数对应关系的一种表现形式.培养学生得阅读能力,分析能力

三、探索研究

引导学生分析例题,进行总结归纳

  利用给定函数模型或建立确定函数解决实际问题的方法:

  1)根据题意选用恰当的函数模型来描述所涉及的数量之间的关系;

  2)利用待定系数法,确定具体函数模型;

  3)对所确定的函数模型进行适当的评价;

  4)根据实际问题对模型进行适当的修正.

设计意图

渗透数学思想方法,培养学生读图、分析已知数据、概括、总结等诸多方面的能力。揭示数学通常的发现过程,给学生"数学创造"的体验

四、巩固与反思

  课堂练习:

教材P123练习1、2题;