章末复习课

　　[对应学生用书P48]

　　[对应学生用书P48]

利用柯西不等式证明不等式 　　由于柯西不等式是用综合法证明不等式的重要依据，因此柯西不等式的考查常出现在用综合法证明含有幂、根式的和、积、商的不等式中，应用的关键是根据要证明的不等式构造两个适当的数组，但要注意其取等号的条件实质上是：＝＝...＝，这里某一个bi(i＝1,2，...，n)为零时，规定相应的ai为零．

　　[例1]　设a，b，c为正数且a＋b＋c＝1，

　　求证：(a＋)2＋(b＋)2＋(c＋)2≥.

　　[证明]　∵左边＝(12＋12＋12)·

　　≥2

　　＝2

＝2