3.2.1　倍角公式

学习目标　1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.

知识点一　二倍角公式的推导

思考1　二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？

思考2　根据同角三角函数的基本关系式sin2α＋cos2α＝1，你能否只用sin α或cos α表示cos 2α？

梳理　二倍角的正弦、余弦、正切公式

sin2α＝2sin αcos α，(S2α)

cos 2α＝cos2α－sin2α

＝2cos2α－1

＝1－2sin2α，(C2α)