3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

　　内容要求　1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点).2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用(重点、难点)．

　　知识点　二倍角的正弦、余弦、正切公式

三角函数 公式 简记 正弦 sin 2α＝2sin_αcos_α　 S2α 余弦 cos 2α＝cos2α－sin2α

＝2cos2α－1　＝1－2sin2α　 C2α 正切 tan 2α＝ T2α 　　

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)sin α＝2sincos.(　　)

　　(2)cos2α＝(1＋cos 2α)，cos 3α＝1－2sin2α.(　　)

　　(3)＝tan.(　　)

　　提示　(1)√，在公式sin 2α＝2sin αcos α中，以α代换2α可得sin α＝2sincos．

　　(2)√，由cos 2α＝2cos2α－1和cos 2α＝1－2sin2α可知其正确．

　　(3)×，公式中所含各角要使三角函数有意义，而tan无意义．

　　题型一　二倍角公式的正用、逆用

　　【例1】　求下列各式的值：

　　(1)cos2－sin2；

　　(2)；

　　(3)cos 20°cos 40°cos 80°．

解　(1)原式＝cos＝．