二倍角的正弦、余弦和正切公式

【学习目标】

1．能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们之间的内在联系.

2．能熟练运用二倍角公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式．但不要求记忆），能灵活地将公式变形并运用．

3．通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用.

【要点梳理】

要点一：二倍角的正弦、余弦、正切公式

1．二倍角的正弦、余弦、正切公式

要点诠释：

(1)公式成立的条件是：在公式中，角可以为任意角，但公式中，只有当及时才成立；

(2)倍角公式不仅限于是的二倍形式，其它如是的二倍、是的二倍、是的二倍等等都是适用的.要熟悉多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键. 如：；

2．和角公式、倍角公式之间的内在联系

在两角和的三角函数公式时，就可得到二倍角的三角函数公式，它们的内在联系如下：