2018-2019学年苏教版必修四 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 教案
2018-2019学年苏教版必修四   两角和与差的正弦、余弦与正切公式  教案第1页

 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

【学习目标】

1.能以两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.

2.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,并能灵活运用这些公式进行简单的恒等变换.

【要点梳理】

要点一:两角和的余弦函数

两角和的余弦公式:

要点诠释:

(1)公式中的都是任意角;

(2)和差角的余弦公式不能按分配律展开,即;

(3)公式使用时不仅要会正用,还要能够逆用,在很多时候,逆用更能简捷地处理问题.如:由能迅速地想到

(4)第一章所学的部分诱导公式可通过本节公式验证;

(5)记忆:公式右端的两部分为同名三角函数积,连接符号与等号左边角的连接符号相反.

要点二:两角和与差的正弦函数

两角和正弦函数

在公式中用代替,就得到:

两角差的正弦函数

要点诠释:

(1)公式中的都是任意角;

(2)与和差角的余弦公式一样,公式对分配律不成立,即;

(3)和差公式是诱导公式的推广,诱导公式是和差公式的特例.如

当或中有一个角是的整数倍时,通常使用诱导公式较为方便;

(4)使用公式时,不仅要会正用,还要能够逆用公式,如化简时,不要将和展开,而应采用整体思想,进行如下变形: