3.1.3　两角和与差的正切

学习目标　1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.

知识点一　两角和与差的正切

思考1　怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？

思考2　由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式？

梳理　两角和与差的正切公式

名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 Tα＋β tan(α＋β)＝ α，β，α＋β均不等于kπ＋(k∈Z) 两角差的正切 Tα－β tan(α－β)＝ α，β，α－β均不等于kπ＋(k∈Z)

知识点二　两角和与差的正切公式的变形

(1)Tα＋β的变形：

tan α＋tan β＝______________________.

tan α＋tan β＋tan αtan βtan(α＋β)＝__________.

tan αtan β＝____________________.

(2)Tα－β的变形：

tan α－tan β＝____________.