2017-2018学年人教B版必修四 3.1.3 两角和与差的正切 学案
2017-2018学年人教B版必修四 3.1.3 两角和与差的正切 学案第2页

tan α-tan β-tan αtan βtan(α-β)=________.

tan αtan β=__________________.

类型一 正切公式的正用

例1 (1)已知tan α=-2,tan(α+β)=,则tan β的值为________.

(2)已知α,β均为锐角,tan α=,tan β=,则α+β=______.

反思与感悟 (1)注意用已知角来表示未知角.

(2)利用公式T(α+β)求角的步骤:

①计算待求角的正切值.

②缩小待求角的范围,特别注意隐含的信息.

③根据角的范围及三角函数值确定角.

跟踪训练1 已知θ是第四象限角,且sin=,则tan=________.

类型二 正切公式的逆用

例2 (1)=________;

(2)=________.

反思与感悟 注意正切公式的结构特征,遇到两角正切的和与差,构造成与公式一致的形式,当式子出现,1,这些特殊角的三角函数值时,往往是"由值变角"的提示.

跟踪训练2 求下列各式的值.

(1);(2).