2019-2020学年人教A版必修二 3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离 学案
2019-2020学年人教A版必修二   3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离  学案第1页

3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解点到直线距离公式的推导方法.(重点)

2.掌握点到直线距离公式,并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.(难点)

3.初步掌握用解析法研究几何问题.(重点、难点) 通过点到直线距离、两条平行线间距离公式的学习,提升逻辑推理、数学运算、直观想象的数学素养.

  

  1.点到直线的距离

  (1)概念:过一点向直线作垂线,则该点与垂足之间的距离,就是该点到直线的距离.

  (2)公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=.

  思考:在使用点到直线距离公式时对直线方程有什么要求?

  [提示] 要求直线的方程应化为一般式.

  2.两平行直线间的距离

  (1)概念:夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离.

  (2)公式:两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0之间的距离d=.

  思考:在应用两条平行线间的距离公式时对直线方程有什么要求?

  [提示] 两条平行直线的方程都是一般式,且x, y对应的系数应分别相等.

  

  1.原点到直线x+2y-5=0的距离为(  )

  A.1   B.   C.2   D.

  D [d==.]

  2.两条平行线l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y-12=0的距离为(  )

  A.3 B.2 C.1 D.

  C [d==1.]

  3.分别过点A(-2,1)和点B(3,-5)的两条直线均垂直于x轴,则这两条直线间的距离是________.

5 [d=|3-(-2)|=5.]