2.2 　证明不等式的基本方法

　　学习目标

　　1．了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点．

　　2．会用综合法、分析法证明简单的不等式．

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　探究1　如何理解分析法寻找的是充分条件？

　　探究2　综合法与分析法有何异同点？

　　1.综合法证明不等式

　　(1)用综合法证明不等式需要把"从已知出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证不等式得证"的全过程写出来，其特点可描述为"由因导果"．可图示为⇒⇒...⇒.图中P表示已知或已有的定义、定理、性质等，Q为要证的结论．

　　(2)综合法证明时常用的不等式：a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时，取等号)，≥(a，b∈R＋，当且仅当a＝b时，取等号)，a2≥0，|a|≥0，(a－b)2≥0，＋≥2(ab>0)．

　　2．分析法证明不等式

　　(1)当证明题不知从何入手时，可以用分析法而获得解决．它从待证的结论入手，步步寻求结论成立的充分条件，直至这个充分条件是显然成立的．

　　(2)用分析法证"若A则B"这个命题的模式是：

　　欲证B成立，

　　只需证B1成立，

　　只需证B2成立，

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