2018-2019学年人教A版选修4-5 2.2证明不等式的基本方法 学案
2018-2019学年人教A版选修4-5   2.2证明不等式的基本方法     学案第1页

2.2  证明不等式的基本方法

  预习目标

  1.理解综合法和分析法的概念.

  2.掌握综合法和分析法的证明过程.

  一、预习要点

  1.综合法

  一般地,从________出发,利用定义、公理、定理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法.综合法又叫顺推证法或由因导果法.

  2.分析法

  证明命题时,从______________出发,逐步寻求使它成立的________,直至所需条件为________(定义、公理或已证明的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法,这是一种________的思考和证明方法.

  二、预习检测

  1.已知a<0,-1<b<0,则(  )

  A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a

  C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a

  2.下列三个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a.其中能使<成立的充分条件有(  )

  A.①② B.①③

  C.②③ D.①②③

  3.已知a,b∈(0,+∞),Ρ=,Q=,则P,Q的大小关系是________.

  4.若<<0,则下列不等式:

  ①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2.

  其中正确的有________.(填序号)

  5.已知a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-<a.