第一章导数及其应用1.7 定积分的简单应用

一、教学目标：

知识与技能：

　1.在理解定积分的概念和性质的基础上熟练掌握定积分的计算方法．

　2.掌握在平面直角坐标系下用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积.

　3.会用定积分解决简单的物理问题．(如变力做功、变速运动等)

过程与方法：

探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学研究的基本思路和方法。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：应用定积分解决平面图形的面积，变力做功、变速运动等问题，使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。

难点：如何恰当选择积分变量和确定被积函数

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

教学流程 　　　教师活动 　　学生活动 设计意图 环节一： 1.课前准备：

复习定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义.

2.情景引入：

展示精美的大桥油画，讲述古代数学家的故事及伟大发现：拱形的面积 本环节安排学生讨论，自主发现解决问题方向--定积分跟面积的关系。 以激发学生的探索激情，为后面作开启性的铺垫。