江苏省堂张中学2010届高三数学专题教案

直线与圆的位置关系

【考点解析】

1．直线方程和圆的方程都为C级要求，直线与圆的位置关系为B级要求；

2．运用代数方法处理几何问题是解析几何的基本思想；

3．直线与圆的位置关系是数形结合的重要背景之一. 【高考真题】

1．（09陕西）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 【2】

2. （09江苏）在平面直角坐标系中，已知圆和．设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标． 【高考前瞻】

1.直线与圆相切、相交是考查重点，主要题型有：①判断直线与圆的位置关系；②求圆的切线方程、弦长等；

2.综合考查可能出现的题型有：①直线和圆的方程和性质；②直线和圆有关的轨迹和最值. 【自主学习】 1.直线与圆相切，则实数 ，若相离，实数的取值范围为 ，若相交，实数的取值范围为 .

2.过点且与圆相切的直线方程为_____________.

3.直线被圆截得的弦长为 .

4.若为圆的弦的中点，则直线的方程是____ .

自学心得：

【问题评议】 1.直线经过点，圆:．

（1）若与圆相切，求直线的方程；

（2）与直线相交于两点且，求直线的方程；

（3）与直线相交于两点且，求直线的方程.

规律总结：