2018-2019学年人教A版选修1-1 椭圆、双曲线、抛物线综合运用 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1 椭圆、双曲线、抛物线综合运用 学案第1页

第二课 圆锥曲线与方程

  [核心速填]

  1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质

椭圆 双曲线 抛物线 定义 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹 标准方程 +=1或+=1(a>b>0) -=1或-=1(a>0,b>0) y2=2px或y2=-2px或x2=2py或x2=-2py(p>0) 关系式 a2-b2=c2 a2+b2=c2 图形 封闭图形 无限延展,但有渐近线y=±x或y=±x 无限延展,没有渐近线 变量范围 |x|≤a,|y|≤b或|y|≤a,|x|≤b |x|≥a或|y|≥a x≥0或x≤0或y≥0或y≤0 对称性 对称中心为原点 无对称中心 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 离心率 e=,且01 e=1   2.双曲线及渐近线的设法技巧

(1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时,最简单实用的办法是:把标准方程中的1换成0,即可得到两条渐近线的方程.如双曲线-=1(a>0,b>0)