2018-2019学年苏教版必修四 正弦函数的图象和性质以及三角函数的周期性 教案
2018-2019学年苏教版必修四   正弦函数的图象和性质以及三角函数的周期性   教案第1页

 正弦函数的图象和性质以及三角函数的周期性

【学习目标】

1.能借助正弦线画出正弦函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.

2.借助图象理解正弦函数的性质.

【要点梳理】

要点一:正弦函数图象的画法

1.描点法:

按照列表、描点、连线三步法作出正弦函数图象的方法。

2.几何法

利用三角函数线作出正弦函数在内的图象,再通过平移得到的图象。

3.五点法

先描出正弦曲线的波峰、波谷和三个平衡位置这五个点,再利用光滑曲线把这五点连接起来,就得到正弦曲线在一个周期内的图象。

在确定正弦函数在上的图象形状时,起关键作用的五个点是

要点诠释:

(1)熟记正弦函数图象起关键作用的五点。

(2)若,可先作出正弦函数在上的图象,然后通过左、右平移可得到的图象。

要点二:正弦曲线

(1)定义:正弦函数的图象叫做正弦曲线。

(2)图象

要点诠释:

(1)由正弦曲线可以研究正弦函数的性质。

(2)运用数形结合的思想研究与正弦函数有关的问题,如,方程根的个数。