2018-2019学年苏教版必修四 三角函数的周期性 学案
2018-2019学年苏教版必修四      三角函数的周期性   学案第1页

   

  

  1.3.1 三角函数的周期性

  

  

  预习课本P24~25,思考并完成下列问题

  1.周期函数的定义是什么?

   

  

   

  

  2.什么是最小正周期?

   

  

   

  

  3.y=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的周期的计算公式是什么?

   

  

   

  

   

  

   

      

  1.周期函数

  对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.

  2.最小正周期

  (1)定义:对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期.

  (2)正弦函数和余弦函数都是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期,它们的最小正周期都是2π.

(3)正切函数y=tan x也是周期函数,并且最小正周期是π.