2.3.2　抛物线的几何性质(二)

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握直线与抛物线位置关系的判断.

2.掌握直线与抛物线相交时与弦长相关的知识.

3.掌握直线与抛物线相关的求值、证明问题. 1.由直线与抛物线的位置关系及弦，培养学生的数学运算素养.

2.以直线与抛物线相关的求值、证明为载体，提升学生的逻辑推理、数学运算素养.

　　直线与抛物线的位置关系及判定

位置关系 公共点 判定方法 相交 有两个或一个公共点 k＝0或 联立直线与抛物线方程，得到一个一元二次方程，记判别式为Δ 相切 有且只有一个公共点 Δ＝0 相离 无公共点 Δ＜0 　　

　　1．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－　　 B．－1　　　C．－　 D．－

　　C　[由点A(－2,3)在y2＝2px的准线x＝－上得p＝4，∴F(2,0)，∴kAF＝－，故选C.]

　　2．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于(　　)

　　A．　　B．2 C． D．15

A　[令直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，