2.1.1 第1课时　变量与函数的概念

[学习目标]　1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的定义域、函数值.

[知识链接]

1.在初中，学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，它们的表达形式分别为y＝ x( ≠0)，y＝( ≠0)，y＝ax＋b(a≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0).

2.反比例函数y＝( ≠0)在x＝0时无意义.

[预习导引]

1.函数

(1)函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作y＝f(x)，x∈A.

(2)函数的定义域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域.

(3)函数的值域：所有函数值构成的集合{y|y＝f(x)，x∈A}叫做这个函数的值域.

2.区间

设a，b∈R，且a＜b.

定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a＜x＜b} 开区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 半开半

闭区间 [a，b) {x|a＜x≤b} 半开半

闭区间 (a，b] 3.无穷区间的表示

定义 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x＜a} {x|x≤a} R 符号 [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a) (－∞，a] (－∞，＋∞)