第2课时　数列的表示法与递推公式

学习目标　1.理解数列的几种表示方法，能选择适当的方法表示数列.2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项.3.了解用累加法、累乘法由递推公式求通项公式．

知识点一　递推公式

如果已知数列的第1项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1

(或前几项)(n≥2)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式．

特别提醒：(1)与所有的数列不一定都有通项公式一样，并不是所有的数列都有递推公式．

(2)递推公式也是表示数列的一种重要方法，它和通项公式一样，都是关于项数n的恒等式．

(3)递推公式可以通过赋值逐项求出数列的项，直至求出数列的任何一项和所需的项．

知识点二　数列的表示方法

数列的表示方法有通项公式法、图象法、列表法、递推公式法．

以数列2,4,6,8,10,12，...为例，这个数列可以表示为：

1．通项公式法：an＝2n，n∈N*.

2．递推公式法：

3．列表法：

n 1 2 3 ... k ... an 2 4 6 ... 2k ... 4.图象法：

1．数列{an}中，若an＋1＝2an，n∈N*，则a2＝2a1.(　√　)

2．利用an＋1＝2an，n∈N*可以确定数列{an}．(　×　)