第二章　数列

2.1　数列的概念与简单表示法

2.1　数列的概念与简单表示法(第2课时)

学习目标

　　了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几项;经历数列知识的感受及理解运用的过程;通过本节课的学习,体会数学来源于生活,从而提高学习数学的兴趣.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　1.回顾复习数列及有关定义,数列既然是按一定顺序排列的一列数,有些数列能够写出一个通项公式an=f(n),那么除了通项公式外还可以怎么表示?

　　2.观察钢管堆放示意图,寻求规律,建立数学模型.

　　自上而下:

　　第1层钢管数为4;

　　第2层钢管数为5;

　　第3层钢管数为6;

　　第4层钢管数为7;

　　第5层钢管数为8;

　　第6层钢管数为9;

　　第7层钢管数为10.

　　若用an表示钢管数,n表示层数,则可得出每一层的钢管数为一数列,且an=n+3(1≤n≤7),相邻两层之间有没有关系?即an+1与an有没有关系?

　　3.国际象棋中的每个格子中依次放入1,2,22,23,24,...,263这样的麦粒数排成一列数,相邻两数之间有没有关系?即an+1与an有没有关系?