课题：2.1.1指数与指数幂的运算2

主 备 人：李建明

一、学习目标：

1．理解分数指数幂的概念 ； 2. 掌握有理指数幂的运算性质；

3．会对根式、分数指数幂进行互化； 4．能够应用联系观点看问题

二、学法指导：

1．本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质在分数指数幂概念之后，课本也注明"若a＞0， p是一个无理数，则表示一个确定的实数"

2．在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出

一般规律.

3. 在掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由

此让体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法.

三、知识要点

1．规定：（1）正数的正分数指数幂的意义是 ；

（2）正数的负分数指数幂的意义是 = .

2．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用

四、教学过程：

（一）复习：（提问）

1．整数指数幂的运算性质：

2．根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=a.

②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.

（二）新课讲解：

1．分数指数幂：

即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式；

如果幂的运算性质（2）对分数指数幂也适用，

例如：若，则，， ∴ ．

即当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式。