规定：（1）正数的正分数指数幂的意义是；

（2）正数的负分数指数幂的意义是．

2．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用

即

说明：（1）有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用；

（2）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义。

（三）例题分析：

例1．求值： ， ， ， ．

例2． 用分数指数幂的形式表示下列各式：

， ， .

解：=；

=；

=．

例3．计算下列各式的值（式中字母都是正数）．

（1）； （2）；

分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号（2）题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤

解（1） = =；

（2） ==．

例4．计算下列各式：

（1） （2）．

分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算

　　（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算

解：（1）== ==；

（2）=．

五、课堂小练