2.3.1　离散型随机变量的数学期望

　　课时目标1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量均值的性质.3.掌握二点分布、二项分布、超几何分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题．

　　1．离散型随机变量的数学期望

　　设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，...，xn，这些值对应的概率是p1，p2，...，pn，则E(X)＝________________________叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望(简称期望)．

　　2．常见的离散型随机变量的数学期望

　　(1)二点分布的数学期望：若离散型随机变量X服从参数为p的二点分布，则E(X)＝________.

　　(2)二项分布的数学期望：若离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝________.

　　(3)超几何分布的数学期望：若离散型随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则E(X)＝______.

　　一、选择题

　　1．设随机变量ξ的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4，则E(X)的值为(　　)

　　A．2.5 B．3.5 C．0.25 D．2

　　2．已知随机变量X的分布列是

X 4 a 9 10 P 0.3 0.1 b 0.2 　　若E(X)＝7.5，则a等于(　　)

　　A．5 B．6 C．7 D．8

　　3．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望是(　　)

　　A. B. C. D.

4．已知随机变量ξ的分布列为