1.3.1　单调性

学习目标　1.理解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间．

知识点　函数的单调性与导函数正负的关系

思考1　观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10的图象及h′(t)＝－9.8t＋6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别．

答案　从起跳到最高点，h随t的增加而增加，h(t)是增函数，h′(t)>0；从最高点到入水，h(t)是减函数，h′(t)<0.

思考2　观察图中函数f(x)，填写下表．

导数值 切线的斜率 倾斜角 曲线的变化趋势 函数的单调性 >0 >0 锐角 上升 递增 <0 <0 钝角 下降 递减