2018-2019学年北师大版选修4-5 实数大小的比较 学案

学习目标　1.理解实数大小比较的理论依据.2.会进行两个实数大小的比较．

知识点一　作差法比较大小

思考　你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？

答案　作差，与0比较．

梳理　作差法

(1)比较两个实数的大小的基本方法是通过"作差"，确定差的符号．

(2)依据：a>b⇔a－b>0；

a

a＝b⇔a－b＝0.

知识点二　作商法比较大小

思考　对于两个均为正数的数a，b，除作差外，还可用其他方法比较大小吗？

答案　还可以作商与1比较．

梳理　作商法

(1)对于a>0，b>0的两个数，求，比较与1的大小，从而确定a，b的大小，这种方法称为"作商法"．

(2)依据：

当a>b，b>0时，

>1⇔a>b；

＝1⇔a＝b；

<1⇔a

类型一　作差比较大小

例1　(1)已知a＞b＞0，比较与的大小；

(2)已知x＞1，比较x3－1与2x2－2x的大小．