1.1 独立性检验

明目标、知重点　1.理解列联表的意义，会根据列联表中数据大致判断两个变量是否独立.2.理解统计量χ2的意义和独立性检验的基本思想.

1.2×2列联表

一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值类A和类B，Ⅱ也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：

Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A n11 n12 n1＋ 类B n21 n22 n2＋ 合计 n＋1 n＋2 n 上述表格称为2×2列联表.

2.统计量χ2

χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22.

3.独立性检验

要推断"Ⅰ与Ⅱ有关系"，可按下面的步骤进行：

(1)作2×2列联表；

(2)根据2×2列联表计算χ2的值；

(3)查对临界值，作出判断.

[情境导学]

5月31日是世界无烟日.有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手.这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？

探究点一　2×2列联表和χ2统计量

思考1　什么是联列表，它有什么作用？

答　一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值类A和类B，Ⅱ也有两类取值类1和类2，得知下列联表中的抽样数据：