课 题：　第17课时 数学归纳法与不等式

目的要求：

重点难点：

教学过程：

一、引入：

　　数学归纳法是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n＝1(或n)时成立，这

是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立，再证明n＝k＋1时命题也成立，这是递推的依据。实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。证明时，关键是k＋1步的推证，要有目标意识。

二、典型例题：

　　例1、证明：。

　　例2、设，，证明贝努利不等式：。

　　例3、设为正数，，证明：。

　　例4、设数列{a}的前n项和为S，若对于所有的自然数n，都有S＝，证明{a}是等差数列。 （94年全国文）

　　例5、已知数列，得，...，，...。S为其前n项和，求S、S、S、

S，推测S公式，并用数学归纳法证明。 （93年全国理）

解：计算得S＝，S＝，S＝，S＝ ， 猜测S＝ (n∈N)