用数学归纳法证明不等式

【学习目标】

1. 会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解当n为实数时贝努利不等式也成立

2. 培养使用数学归纳法证明不等式的基本技能

【自主学习】

1. 使用数学归纳法独立完成贝努利不等式的证明

2. 自我感悟什么样的不等式易于用数学归纳法证明？

3. 用数学归纳法证明不等式时要使用归纳假设进行放缩，如何放缩才能奏效，要积累经验，特别是出现二次式时要注意留心总结.

4．对于两个数的大小的探究要提高警惕，一般探究要比较的丰富，才利于做出正确的猜测.

【自主检测】

1. 用数学归纳法证明时，由n= （ >1）时不等式成立，推证n= +1时，左边应增加的项数是（ ）

A. B. C. D.

2. 用数学归纳法证明时，由n= 到n= +1时，不等式左边应添加的项是＿＿＿＿

3.当n=1，2，3，4，5，6时，比较与后，你提出的猜想是＿＿＿＿

【典型例题】

例1 比较与的大小，试证明你的结论.

例2 证明不等式.

例3 证明贝努利不等式.