第2课时　直线与椭圆的位置关系(一)

学习目标　进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系．

知识点一　点与椭圆的位置关系

点P(x0，y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：

点P在椭圆上⇔＋＝1；

点P在椭圆内部⇔＋<1；

点P在椭圆外部⇔＋>1.

知识点二　直线与椭圆的位置关系

直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系的判断方法：联立

消去y得到一个关于x的一元二次方程．

直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及Δ的取值的关系如表所示.

位置关系 解的个数 Δ的取值 相交 两解 Δ>0 相切 一解 Δ＝0 相离 无解 Δ<0

1．已知椭圆＋＝1(a>b>0)与点P(b,0)，过点P可作出该椭圆的一条切线．(　×　)

2．直线y＝k(x－a)与椭圆＋＝1的位置关系是相交．(　√　)