2019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.2 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 学案
2019-2020学年人教B版选修2-1 第2章 2.2 2.2.2 椭圆的几何性质(一) 学案第1页

2.2.2 椭圆的几何性质(一)

学 习 目 标 核 心 素 养 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形.

2.根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质、图形.(重点、难点)  通过椭圆几何性质的学习,培养学生直观想象,数学运算素养.   

  

   椭圆的简单几何性质

焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 +=1(a>b>0) +=1(a>b>0) 图形 对称性 对称轴x轴和y轴,对称中心(0,0) 范围 x∈[-a,a],y∈[-b,b] x∈[-b,b],y∈[-a,a] 顶点 A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0) 轴长 短轴|B1B2|=2b,长轴|A1A2|=2a 焦点 F1(-c,0),F2(c,0) F1(0,-c),F2(0,c) 焦距 |F1F2|=2c 离心率 e=(0<e<1)   思考1:椭圆上的点到焦点的最大距离与最小距离分别是什么?

[提示] 最大距离:a+c;最小距离:a-c.