2.1.1　合情推理

[学习目标]

1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理．

2．了解合情推理在数学发现中的作用．

[知识链接]

1．归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？

答　归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠．

2．由合情推理得到的结论可靠吗？

答　一般来说，由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠，例如，费马猜想就被数学家欧拉推翻了．

[预习导引]

1．归纳推理和类比推理

定义 特征 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 2.合情推理的含义

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

3．合情推理的过程

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要点一　归纳推理的应用